Question

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×1012 kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向

如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×1012 kg的通电直导线，电流强度I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒均匀增加0.4T、方向竖直向上的磁场中．设t=0时，B=0.8T．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）t=0时轻绳中的张力大小；（2）需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？（g取10m/s2）

Answer 1

（1）当t=0时，F_安=BIL=0.32N 
又有Tsin37°+Ncos37°=mg
Nsin37°+BIL=Tcos37°
解之得：T=0.616N
（2）当N=0时：
由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示．
由图知F_Tcos37°=F     ①
F_Tsin37°=mg         ②
由①②解得：导线所受安培力的为F=

mg

tan37°

=0.8 N．
又根据F=BIL得：
此时导线所处磁场的磁感应强度为
B=

F

IL

=2T，
因为磁感应强度每秒增加0.4T，所以有
B=0.4t
得t=5s．
答：（1）t=0时轻绳中的张力大小为0.616N；
（2）需要5s，斜面对导线的支持力为零