Question

五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（用数字作答）（1）甲、乙两人相邻； （2）甲、乙两

五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：（用数字作答）（1）甲、乙两人相邻； （2）甲、乙两人不相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；（4）甲在乙前，并且乙在丙前．

Answer 1

（1）把甲、乙看成一个人来排有

A

4 4

种，而甲、乙也存在顺序变化，所以甲、乙相邻排法种数为

A

4 4

?

A

2 2

=48种，
（2）排除甲乙之外的3人，形成4个空，再把甲乙插入空位有

A

3 3

A

2 4

=72，
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾排法种数为：

A

5 5

-2

A

4 4

+

A

3 3

=78种，
（4）因为甲、乙、丙共有3！种顺序，所以甲在乙前，并且乙在丙前排法种数为：

A

5 5

÷3！=20种，