Question

（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且

（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。（要求：写出重要证明依据）

Answer 1

略

证明：(1)∵AB⊥BE，DE⊥BE ∴∠B=∠E=90 0                ……1’ ∵BF="CE               " ∴BF+CF="CF+CE        " 即  BC="EF             " ……2’  在⊿ABC和⊿DEF中 △ABC≌△DEF (SAS)       ……5’  (2) ∵ △ABC≌△DEF ∴∠ACB=∠DFE(全等三角形的对应角相等)         ……7’  ∴GF="GC     " （等角对等边）                   ……9’