Question

设全集U=R，集合A={x||x-a|＜1}，B={x| x+1 x-2 ≤2 }．（1）求集合B；  ...

设全集U=R，集合A={x||x-a|＜1}，B={x| x+1 x-2 ≤2 }．（1）求集合B； （2）若A?C U B，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）∵ x+1 x-2 -2≤0 ， ∴ x-5 x-2 ≥0 ，解得x＜2，或x≥5， ∴B={x|x＜2，或x≥5}． （2）∵B={x|x＜2，或x≥5}， ∴C U B={x|2≤x＜5}， ∵A={x||x-a|＜1}={x|a-1＜x＜a+1}，A?C U B， ∴ a-1≥2 a+1≤5 ， 解得3≤a≤4．