Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围。

Answer 1

解：（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得 ，所以 ， 由△ABC为锐角三角形得 ； （Ⅱ） ， 由△ABC为锐角三角形知， ， ， 所以 ， 由此有 ， 所以，cosA+sinC的取值范围为 。