Question

已知抛物线 y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（4，3），C（1，O）．求：（1）该抛物线的解析式；（2）它的图

已知抛物线 y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（4，3），C（1，O）．求：（1）该抛物线的解析式；（2）它的图象的顶点坐标，对称轴方程；（3）y＜0时x的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意得，

c＝3 16a+4b+c＝3 a+b+c＝0

，
解得

a＝1 b＝?4 c＝3

，
所以抛物线的解析式为y=x²-4x+3；

（2）y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
所以图象的顶点坐标为（2，-1），
对称轴方程为x=2；

（3）令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
根据二次函数的性质可得y＜0时x的取值范围是：1＜x＜3．