Question

如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称

如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）过点B作BC垂直于x轴于点C，求△AOC的面积？

Answer 1

（1）把A（-1，-1）和B（3，-9）代入y=ax²-4x+c得

a+4+c＝?1 9a?12+c＝?9

，
解得

a＝1 c＝?6

，
所以该二次函数的表达式为y=x²-4x-6；

（2）y=x²-4x-6
=（x-2）²-10，
所以该抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-10）；

（3）如图，S_△AOC=

1

2

×3×1=

3

2

．