设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn分别是来自总体X与Y的两个相互独立的

设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn分别是来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量2(X1+…+Xm)Y21+…+Y2n... 设总体X与Y都服从正态分布N(0,σ2),已知X1,…,Xm与Y1,…,Yn分别是来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本,统计量2(X1+…+Xm)Y21+…+Y2n服从t(n)分布,则mn等于(  )A.1B.12C.13D.14 展开
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狸禾0093
2014-12-11 · TA获得超过349个赞
知道答主
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正态分布的性质可得,
1
m
X1+…+Xm
σ
~N(0,1).
卡方分布的定义可得,
Y
2
1
+…+
Y
2
n
σ2
~χ2(n).
从而,
1
m
X1+…+Xm
σ
Y
2
1
+…+
Y
2
n
σ2
/
n
~t(n),
即:
n
m
X1+…+Xm
Y
2
1
+…+
Y
2
n
~t(n).
由已知条件,
n
m
=2,
m
n
=
1
4

故选:D.
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