Question

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本．其中参数μ和σ2未知．记.X＝1nni＝1Xi，Q2

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（μ，σ2）的简单随机样本．其中参数μ和σ2未知．记.X＝1nni＝1Xi，Q2＝ni＝1(Xi?.X)2．则假设H0：μ=0的t检验使用的统计量t=______．

Answer 1

因为X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N（μ，σ²）的简单随机样本，且μ和σ²未知，
故H₀：μ=0的t检验统计量为：

. X ?μ

S n

．
又因为Q²=

n

i＝1

(Xi?

.

X

)2=（n-1）S²，
所以 S=

Q

n?1

．
从而，H₀：μ=0的t检验统计量为：

. X ?μ

S n

=

. X

Q

n(n?1)

．
故答案为：

. X

Q

n(n?1)

．