Question

（2009?宝山区二模）如图所示，内径均匀的U型细玻璃管A端封闭，E 端开口，ABCD段充满空气，DE段充满水银

（2009?宝山区二模）如图所示，内径均匀的U型细玻璃管A端封闭，E 端开口，ABCD段充满空气，DE段充满水银．已知AB段长300mm，BC段长100mm，CD段长400mm，DE=560mm，外界大气压P0=760mmHg．现迅速截去DE部分下段长400mm的玻璃管，则U型管内空气柱的长度最终将变为多少？

Answer 1

设余下的水银有部分进入AB管，设长为x，有p₁=760-560=200cmHg，
V₁=（300+100+400）S=800S，
p₂=（760+x）cmHg，V₂=（300-x）S
根据玻意耳定律，有：p₁V₁=p₂V₂，
代入数据，有：200×800=（760+x）（300-x），
即x²+460x-68000=0
即x≈117.7mm，
因为0≤x≤160cm，所以上述的解在这个范围内
所以，l₂=300-117.7=182.3mm