Question

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则ab=______

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2b，则ab=______．

Answer 1

将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
即sin（B+C）=2sinB，
∵sin（B+C）=sinA，
∴sinA=2sinB，
利用正弦定理化简得：a=2b，
则

a

b

=2．
故答案为：2