Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为______

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

解答：解：连接AD，
∵AB=BC=2，∠A=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD，
∴BD=AD=

2

，
∴由BD，AD组成的两个弓形面积相等，
∴阴影部分的面积就等于△ABD的面积，
∴S_△ABD=

1

2

AD?CD=

1

2

×

2

×

2

=1．
故答案为：1．