Question

（2013?郑州一模）如图所示，在一宽度D=16cm的区域内，同时存在相互垂直的匀强磁场B和匀强电场E，电场的

（2013?郑州一模）如图所示，在一宽度D=16cm的区域内，同时存在相互垂直的匀强磁场B和匀强电场E，电场的方向竖直向上，磁场的方向垂直向外．一束带电粒子以速度同时垂直电场和磁场的方向射入时，恰不改变运动方向．若粒子射入时只有电场，可测得粒子穿过电场时沿竖直方向向上偏移6.4cm；若粒子射入时只有磁场，则粒子束离开磁场时偏离原方向的距离是多少？不计粒子的重力．

Answer 1

当带电粒子沿直线运动时，粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有：
qE=qv₀B…①
只有电场时，粒子做类平抛运动，根据牛顿第二定律有：Eq=ma…②
设粒子在电场中运动的时间为t，则水平方向有：
D=v₀t…③
偏转的距离为：y1＝

1

2

at2=6.4cm…④
只有磁场时，粒子做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律有：
qvB＝m

v 2 0

R

…⑤
联立①②③④⑤得：R=20cm
根据几何知识知：y₂=R-

R2?D2

=20-

202?162

cm=8cm
答：粒子束离开磁场时偏离原方向的距离是8cm．