Question

如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于（ ）

如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60°

Answer 1

D．

试题分析：如图,连接BF, 在菱形ABCD中,∠BAC= ∠BAD= ×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD, ∵∠BAD=80°, ∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°, ∵EF是线段AB的垂直平分线, ∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°, ∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°, ∵在△BCF和△DCF中, , ∴△BCF≌△DCF（SAS）, ∴∠CDF=∠CBF=60°． 故选D．