Question

甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m

甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下______m．

Answer 1

设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x． 甲第三次到达山顶时耗时 360×3 6x + 360×2 9x = 260 x ． 乙第一次上山所用时间： 360 4x = 90 x ， 乙第一次下山所用时间： 360 6x = 60 x ， 乙第二次上山所用时间： 90 x ， ∴ 260 x - 90 x - 60 x - 90 x = 20 x ， 则第二次下山路上行驶 20 x ×6x=120m， 所以此时乙所在的位置是距离山脚下360-120=240m．