已知点（x，y）在抛物线y 2 =4x上，则 z= 1 2 y 2 + x 2 +3的最小值是（　　） A．2

已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=12y2+x2+3的最小值是（）A．2B．3C．4D．0... 已知点（x，y）在抛物线y 2 =4x上，则 z= 1 2 y 2 + x 2 +3的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．0 展开

 我来答

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有沟就会火z70
2014-09-21 · 超过57用户采纳过TA的回答

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∵点（x，y）在抛物线y² =4x上，
∴ z=

y 2 + x 2 +3 =x² +2x+3=（x+1）² +2
∵y² =4x≥0
∴函数z=（x+1）² +2在[0，+∞）上为单调增函数
∴x=0时，函数z=（x+1）² +2取得最小值是3
故选B．

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已知点（x，y）在抛物线y 2 =4x上，则 z= 1 2 y 2 + x 2 +3的最小值是 （ ） A．2