（本小题满分12分）设 是函数 的一个极值点.（1）求 与 的关系式（用 表示 ），并求 的单调区间；
（本小题满分12分）设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围....
（本小题满分12分）设 是函数 的一个极值点.（1）求 与 的关系式（用 表示 ），并求 的单调区间；（2）设 ，若存在 ，使得 成立，求 的取值范围.
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| 解：（1）∵
 ∴   2分由题意得：  ，即  ， 3分∴  且 令  得 ， ∵  是函数 的一个极值点 ∴  ，即 故  与 的关系式为 . 4分当  时， ，由 得单增区间为： ；由  得单减区间为： 和 ；当  时， ，由 得单增区间为： ；由 得单减区间为： 和 ； 6分（2）由（1）知：当  时， ， 在 上单调递增，在 上单调递减，   ,∴ 在 上的值域为 .
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