Question

（10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.

（10分）如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s 2 。 （1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。求：①滑块通过C点时的速度大小；②滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小；（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F应满足的条件。

Answer 1

（1）①v C =10m/s②F N =9N（2）F≥0.625N

试题分析：（1）?设滑块从C点飞出时的速度为v C ，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后，做平抛运动 竖直方向：         （1分） 水平方向：x=v C t       （1分） 解得：v C =10m/s      （1分） ?设滑块通过B点时的速度为v B ，根据机械能守恒定律          （1分） 设滑块在B点受轨道的支持力为F N ，根据牛顿第二定律   联立解得：F N = 9N       （1分） 依据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力F¢ N = F N =9N     （1分） （2）若滑块恰好能够经过C点，设此时滑块的速度为v¢ C ，依据牛顿第二定律有     解得 =5m/s      （1分） 滑块由Ａ点运动到C点的过程中，由动能定理 Fx- mg×2R≥       （2分） Fx≥mg×2R+ 解得水平恒力F应满足的条件  F≥0.625N       （1分）