Question

如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为 ，离轴心

如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为 ，离轴心 ，B的质量为 ，离轴心 ，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：（1）当圆盘转动的角速度 为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（ ）

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Answer 1

（1） （2）

（1） 较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力， 增大， 可知，它们受到的静摩擦力也增大，而 ，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。 再增大，AB间绳子开始受到拉力。 由 ，得： （2） 达到 后， 再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力， 再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如 再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如 再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为 ，绳中张力为 ，对A、B受力分析： 对A有 对B有 联立解得：