Question

如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF

如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．

Answer 1

证明：如图，∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．
∴在△ABC与△DEF中，

BC＝EF AB＝DE AC＝DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠BCA=∠EFD，
∴BC∥EF．