Question

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角∠CAD的大小是______．

Answer 1

由图知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，
由余弦定理则AD=20

10

m，
同理易得AC=30

5

m，
在△ACD中，由余弦定理知：
cos∠CAD=

(30 5 )2+(20 10 )2-502

20×30 5 ×20 10

=

2

2

，
得A=

π

4

．
故答案为

π

4

．