Question

在1～200这200个自然数中，选出一些数，要求其中任意两数之差都不等于1，3或4，那么最多能选出______个数

在1～200这200个自然数中，选出一些数，要求其中任意两数之差都不等于1，3或4，那么最多能选出______个数．

Answer 1

由分析知：相邻两个数差只能是2，5，不能连续是2，不然会出现4，因此差最佳应选2，5，2，5，2，5，…，选的数是1，3，8，10，15，17，22…；
相当于每7个数选2个，因为200÷7=28…4，最后4个正好可以选2个，所以最多选出：
28×2+2，
=56+2，
=58（个）；
答：最多能选出58个数；
故答案为：58．