Question

已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为______

已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为______．

Answer 1

{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则有3a₅ =8π，
∴a₅=

8π

3

．
∴a₃+a₇ =2a₅=

16π

3

，
∴cos（a₃+a₇）=cos

16π

3

=-cos

π

3

=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．