Question

如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．求证：PA=PD

如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一点．求证：PA=PD．

Answer 1

解答：证明：在△ABC和△DBC中，

∠1＝∠2 BC＝BC ∠3＝∠4

，
∴△ABC≌△DBC（ASA），
∴AB=DB，
在△ABP和△DBP中，

AB＝DB ∠1＝∠2 BP＝BP

，
∴△ABP≌△DBP（SAS），
∴AP=DP．