Question

如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下，

如图所示，质量为1.2kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为4.0N的拉力作用下，以10.0m/s的速度向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2，求：（1）金属块与桌面间的动摩擦因数；（2）若从某时刻起将与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F变成与水平方向成37°角斜向左下方的推力（如图）F1=8.0N，求在换成推力F1后的2s时间内金属块的路程．

Answer 1

（1）根据平衡条件得：
在竖直方向上有：N+Fsin37°=mg
水平方向上有：f=Fcos37°=μN
解得：μ=

Fcos37°

mg?Fsin37°

=

4×0.8

12?4×0.6

=

1

3

（2）换成推力F₁后，上述公式为：
竖直方向：N′=F₁sin37°+mg
水平方向：ma=f-F₁cos37°=μN′-F₁cos37°
解得：a=10m/s²，
则速度减至零所用时间为：t=

v

a

=

10

10

s=1s，通过的路程为S₁=

v

2

t=

10

2

×1m=5m
因此1s后速度为零，此后f反向．
根据牛顿第二定律得：F₁cos37°-μ（F₁sin37°+mg）=ma′
解得：a′=

2

3

m/s²
加速运动1s内通过的路程为 S₂=

1

2

a′t2=

1

2

×

2

3

×12=

1

3

m
故总路程为：S=S₁+S₂=5+

1

3

=

16

3

（m）
答：
（1）金属块与桌面间的动摩擦因数为

1

3

；
（2）在换成推力F₁后的2s时间内金属块的路程为

16

3

m．