已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（ ）①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（）①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β．A．②④B．①②C．③④D．①③...
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（ ）①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β．A．②④B．①②C．③④D．①③
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①∵l⊥平面α，直线m?平面β．
若α∥β，则l⊥平面β，有l⊥m，①正确；
②如图，由图可知②不正确；
③∵直线l⊥平面α，l∥m，
∴m⊥α，又m?平面β，
∴α⊥β，③正确；
④由②图可知④不正确．
∴正确的命题为①③．
故选：D．
若α∥β，则l⊥平面β，有l⊥m，①正确；
②如图，由图可知②不正确；
③∵直线l⊥平面α，l∥m，
∴m⊥α，又m?平面β，
∴α⊥β，③正确；
④由②图可知④不正确．
∴正确的命题为①③．
故选：D．
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