Question

在线等，高中数学，函数题目，求手写过程

Answer 1

∵f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，即方程(2x)2＋m·2x＋1＝0仅有一个实根.
设2x＝t(t＞0)，则t2＋mt＋1＝0.
当Δ＝0，即m2－4＝0，
∴m＝－2时，t＝1；m＝2时，t＝－1不合题意，舍去，∴2x＝1，x＝0符合题意.
当Δ＞0，即m＞2或m＜－2时，t2＋mt＋1＝0有一正一负根，即t1t2＜0，这与t1t2＞0矛盾.
∴这种情况不可能.
综上可知：m＝－2时，f(x)有唯一零点，该零点为x＝0.