Question

请问这道求极限和定积分怎么算（底数默认是e），第一眼看到这种题的解题思路是什么？

Answer 1

第一道很简单的一步洛必达就出来啦，用不到重要极限，因为没有出现1，第二题，也只需要分部积分，并不需要换元什么的。有疑问请追问，满意请采纳~\(≧▽≦)/~

追答

额(⊙o⊙)…，第二题前面的系数是1/2

追问

首先谢谢你的回答，我有几个问题想问一下

追答

嗯嗯，

哦哦，我先说一下第一题，

承认下第二题是马虎勒，

第一题可以再用一次洛必达法则，

没仔细看以为第二题是x乘以arctanx呢，至于为什么是arctanx,因为这里的-1指的是逆，而不是-1次方，也就是反函数，我把第二题重新给你做一下

还有什么不懂得嘛？O(∩_∩)O可以继续追问啦，

追问

非常感谢你详细的回答，都解决了:-)

Answer 2

第一个这样的极限，一看到就要想到利用重要极限lim<x→∞>[1+(1/x)]^x=e

第二个用换元法。