如图已知平行四边形abcd内有一点p使得角apb加角cpd=180度求证角pab=角pcb
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证明：作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
可得：AEBP共圆（一边所对两角相等）．
可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四边形AEPD是平行四边形，四边形PEBC是平行四边形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
可得：AEBP共圆（一边所对两角相等）．
可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
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