Question

求[(sinx)^x-x^x]/x^3在x→0+时的极限【不用洛必达法则】

sinx的x次方与x的x次方的差 除以x的三次方
在x趋近于0+的时候的极限
不用洛必达法，应该则怎么做？
注意是不用洛必达法则！！！

Answer 1

1、本题是无穷小/无穷小型不定式，不用罗毕达法则，可以解答；

2、解答方法是：  

      A、运用等价无穷小代换；

      B、运用关于e的重要极限；

      C、其中还涉及sinx - x ~ - (x^3)/6，

            这其实已经不属于等价无穷小代换，而是属于麦克劳林级数展开，

            但是我们国内的普遍教学风气是将它牵强附会地归为等价无穷小。

3、具体解答如下：

Answer 2

不用洛必达法则，好像没有其它办法。