一题线性代数大题，麻烦解答，急，谢谢！
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1、各行元素之和等于3，所以有一个特征值为3
AX=0有两个不同的解，则3-R(A)=2，所以A的秩为1
则显然这两个向量a1，a2是特征值为0的特征向量
又因为A是实对称矩阵，不同的特征值对应的特征向量正交
所以特征值为3的特征向量与上述两个向量是正交的
-1 2 -1
0 -1 1
可以得到a3=（1,1,1）
2、求正交矩阵，先将a1，a2正交化，得到a1=(-1,2,-1),a2=(-1,0,1)
再单位化p1=(-1,2,-1)/√6,p2=(-1,0,1)/√2,p3=(1,1,1)/√3
得到P=(p1,p2,p3),对角矩阵是diag（0,0,3）
AX=0有两个不同的解，则3-R(A)=2，所以A的秩为1
则显然这两个向量a1，a2是特征值为0的特征向量
又因为A是实对称矩阵，不同的特征值对应的特征向量正交
所以特征值为3的特征向量与上述两个向量是正交的
-1 2 -1
0 -1 1
可以得到a3=（1,1,1）
2、求正交矩阵，先将a1，a2正交化，得到a1=(-1,2,-1),a2=(-1,0,1)
再单位化p1=(-1,2,-1)/√6,p2=(-1,0,1)/√2,p3=(1,1,1)/√3
得到P=(p1,p2,p3),对角矩阵是diag（0,0,3）
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