Question

四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四之一=？

要简便计算

Answer 1

1. 四分之一      等于 六十四分之十六

2. 八分之一      等于 六十四分之八

3. 十六分之一   等于 六十四分之四

4. 三十二分之一等于 六十四分之二

所以答案等于

六十四分之十六+六十四分之八+ 六十四分之四+六十四分之二+六十四分之一

等于六十四分之三十一

Answer 2

把分母按64通分，得到
16/64+8/64+4/64+2/64+1/64
=（16+8+4+2+1）/64
=31/64
以前见过一道图形题，说的就是这样的情况，画个图就好理解了：
把一个正方形按对角线分成4份，其中一份就是1/4，我们把它涂上色（方便观察），然后1/8的话就把相邻的1/4分成两半，其中一半涂上色，这就是1/4+1/8了。再把没有涂色的1/8分成两半，其中一半涂上色，就是1/4+1/8+1/16了。
可以看出，继续下去，最终结果将会非常接近1/2，也就是起初的1/4的2倍，但是通过分数相加，总是差最小单位（也就是最大的分母）分之一，在本题中等于（64/2-1）/64。