Question

已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值。（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范

已知函数 （1）当 时，求函数 的单调区间和极值。（2）若函数 在[1，4]上是减函数，求实数 的取值范围.

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Answer 1

（1）减区间是 ；增区间是 ；极小值是 （2）

（1）函数 的定义域为（0，+∞）。 当 时，     当 变化时， 的变化情况如下： 的单调递减区间是  ；单调递增区间是 。 极小值是    6分 （2）由 ，得 又函数 为[1，4]上的单调减函数。 则 在[1，4]上恒成立， 所以不等式 在[1，4]上恒成立， 即 在[1，4]上恒成立。     设 ，显然 在[1，4]上为减函数，所以 的最小值为 的取值范围是