Question

在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为P 0 ，各部分长度如图所示，求A

在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱，大气压强为P 0 ，各部分长度如图所示，求A、B气体的压强。

Answer 1

解法一：平衡法，选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用平衡条件求解 求p A ：取液柱h 1 为研究对象，设管的横截面积为S，大气压力和液柱重力方向向下，A气体产生的压力方向向上，液柱h 1 静止，则P 0 S+ρgh 1 S=p A S，p A =P 0 +ρgh 1 求p B ：取液柱h 2 为研究对象，由于h 2 的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的压强可不予考虑，A气体压强由液体传递后对h 2 的压力方向向上，B气体对h 2 的压力、液柱h 2 重力方向向下，液柱平衡，则p B S+ρgh 2 S=p A S，得p B =P 0 +ρg(h 1 -h 2 ) 解法二：取等压面法，根据同种液体在同一液面处的压强相等，在连通器内灵活选取等压面，再由两侧压强相等列方程求解压强 求p B 时从A气体下端选取等压面，则有p B +ρgh 2 =p A =P 0 +ρgh 1 所以p A =P 0 +ρgh 1 ，p B =P 0 +ρg(h 1 -h 2 )