Question

一位质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落到距离地面125m高处时

一位质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当下落到距离地面125m高处时立即打开降落伞，在减速下落的过程中，运动员受到伞绳的拉力恒为1458N，到达地面时的速度为5m/s，重力加速度g取10m/s 2 ，在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下，求：（1）运动员离开飞机时距地面的高度；（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面．

Answer 1

（1）运动员先做自由落体运动，当下落到距离地面s 2 =125m高时的速度为v， 运动员打开降落伞时，在减速下落的过程中，运动员受到伞绳的拉力恒为1458N， 由牛顿第二定律可得：f-mg=ma a= f-mg m = 1458-600 60 m/ s 2 =14.3m/ s 2 由落地速度5m/s匀减速运动， 由v t 2 -v 0 2 =2as 2 ，可知， v 0 =60m/s 运动员打开伞前，所通过的位移设为S 1 ， 根据 v 20 =2g s 1 运动员自由下落距离为s 1 =180m， 运动员离开飞机时距地面高度为s=s 1 +s 2 =180m+125m=305m． （2）自由落体运动的时间为t 1 = v 0 g = 60 10 s=6s ， 打开伞后运动的时间为t= v t - v 0 a = 5-60 14.3 s=3.85s ， 离开飞机后运动的时间为t=t 1 +t 2 =6s+3.85s=9.85s 答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度305m； （2）离开飞机后，运动员经过9.85s才能到达地面．