Question

（2008?新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A

（2008?新疆）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为______．（精确到0.01）

Answer 1

解：延长BC交y轴于D，过B作BE⊥DE于E，
根据光学反射原理得∠ACO=∠BCX，而∠BCX=∠DCO
∴∠ACO=∠DCO
∴△ACO≌△DCO
∴AC=DC
∴OD=OA=1．
在直角△DBE中，BE=6，DE=2+1=3，
∴DB=

BE2+DE2

=

62+32

=

45

≈6.71
∴光线从A到B经过的路线的长度约是6.71．
故答案为：6.71．