Question

二次函数y=x2+ax+a与x轴的交点分别是A（x1，0）、B（x2，0），且x1+x2-x1x2=-10，则抛物线的顶点坐标是__

二次函数y=x2+ax+a与x轴的交点分别是A（x1，0）、B（x2，0），且x1+x2-x1x2=-10，则抛物线的顶点坐标是______．

Answer 1

∵二次函数y=x²+ax+a与x轴的交点分别是A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=-a，x₁x₂=a，
∴由x₁+x₂-x₁x₂=-10，得
-a-a=-10，
解得 a=5，
则二次函数的解析式为：y=x²+5x+5=（x+

5

2

）²-

5

4

，
∴抛物线的顶点坐标是（-

5

2

，-

5

4

）．
故答案是：（-

5

2

，-

5

4

）．