Question

用MATLAB产生某个数字信号（数字信号处理）

假设信号由单频正弦信号和均值为零的均匀分布白噪声叠加而成，其中正弦信号的幅度为0.1，归一化频率为0.125，信噪比 ，试利用MATLAB产生该含噪声信号,求MATLAB程序！

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Answer 1

1 噪声的形式： 可以证明，只要采样带宽足够，带限白噪声可用高斯分布的随机序列产生；但是均匀分布的随机序列似乎一般不认为是白噪声。 我这里选用matlab的randn来做。

rand产生的是[0，1]上的均匀分布的随机序列（据我所知一般不是白噪声）
randn产生均值为0，方差为1的高斯随机序列，也就是白噪声序列（教课书有证明是白噪声）

设信噪比 SNR=20dB 即 10/1， randn的噪声方差就是其统计功率； 正弦信号的幅度为0.1， 功率为PS = 0.5*0.1^2=0.005； randn的功率就是 PN = PS*0.1 = 0.0005 ，则噪声为：
whiteNoise = sqrt(PN)*randn(TEST_LEN,1); % TEST_LEN = 4096 试验序列长度

2 正弦信号的归一化频率指定为0.125， 要仿真，首先确定一个采样率，设 FS = 1024;
toneSig = 0.1*sin(([1:TESTLEN]/TEST_LEN/FS)*2*PI*0.125);

3 试验信号加性合成
sig = toneSig + whiteNoise；