Question

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）∠BCD是不是直

如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1．四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）∠BCD是不是直角？请说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．（可以根据需要添加字母）

Answer 1

解答：解：（1）∠BCD是直角，理由如下：
连接BD，
∵BC²=2²+4²=20，CD²=1²+2²=5，BD²=3²+4²=25，
∴BD²=BC²+CD²，
∴∠BCD是直角．

（2）根据图示知，
S_{四边形ABCD}=S_{正方形AHEJ}-S_△BCE-S_△ABH-S_△ADI-S_△DCF-S_{正方形DFJI}，
则S_{四边形ABCD}=5×5-

1

2

×2×4-×1×5-

1

2

×1×4-

1

2

×2×1-1×1=14.5，
即四边形ABCD的面积是14.5．