假设A是m×n阶矩阵,若对任意n维向量x,都有Ax=0,则A=0

假设A是m×n阶矩阵,若对任意n维向量x,都有Ax=0,则A=0.... 假设A是m×n阶矩阵,若对任意n维向量x,都有Ax=0,则A=0. 展开
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陡变吧VUA
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假设 A=(α1,α2,…,αn),αi为A的列向量(i=1,2,…,n),
βi=(0,…,1,…,0)T(i=1,2,…,n),只有第i个分量为1,其余都为0,
Aβi=A
0
?
1
?
0
αi=0
,(i=1,2,…,n),
所以 A=0.
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