Question

无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为______

无论m为何值，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0恒过一定点P，则点P的坐标为______．

Answer 1

直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0 即 m（2x+y-7）+（x+y-4）=0，
故直线l一定经过直线2x+y-7=0和 x+y-4=0的交点．
由

2x+y?7＝0 x+y?4＝0

 求得

x＝3 y＝1

，
∴点P的坐标为（3，1），
故答案为 （3，1）．