（2005?南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF
（2005?南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF．...
（2005?南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF．
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解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
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