Question

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求f（x）定义域；（2）判断的奇偶性

已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求f（x）定义域；（2）判断的奇偶性．

Answer 1

（1）要使函数f（x）有意义，则

3+x＞0 3?x＞0

，
即

x＞?3 x＜3

，即-3＜x＜3，
故函数的定义域为（-3，3）．
（2）∵函数的定义域为（-3，3）．
∴定义域关于原点对称，
∵f（-x）=lg（3-x）+lg（3+x）=f（x），
∴函数f（x）是偶函数．