对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：（1）该行星的质量；（2）测
对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的110，则此行星表面重力加速度．...
对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的110，则此行星表面重力加速度．
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（1）万有引力提供向心力G
＝m
r可得：
行星的质量：M=
；
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力G
＝mg得：
g=G
=
答：（1）行星的质量为
；
（2）重力加速度为
．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
行星的质量：M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力G
| Mm | ||
(
|
g=G
| 100M |
| r2 |
| 400π2r |
| T2 |
答：（1）行星的质量为
| 4π2r3 |
| GT2 |
（2）重力加速度为
| 400π2r |
| T2 |
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