Question

已知函数f(x)=sin(wx+fai)(w>0,0≤fai≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称，

求w和fai的值
需要详细过程

Answer 1

f(x)=sin(ωx+φ)                        （ω>0, 0≤φ≤π）

=sinωxcosφ+cosωxsinφ

当 φ =π/2 时，f(x)=cosωx 是 R 上的偶函数

f(x)=sin(ωx+π/2)=sinω[x+π/(2ω)]

π/(2ω)=3π/4

ω=2/3