Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，O为斜边AB的中点，CE⊥AB于点E．已知OC=2，求OE和CE的长

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，O为斜边AB的中点，CE⊥AB于点E．已知OC=2，求OE和CE的长？

Answer 1

∵在Rt△ACB中，O为斜边AB中点，OC=2， ∴AB=2CO=2AO=4， ∵∠B=30°， ∴AC= 1 2 AB=2，∠A=60°， ∵CE⊥AB， ∴∠CEA=90°， ∴∠ACE=30°， ∴AE= 1 2 AC=1， 由勾股定理得：CE= 3 ， ∵AO=OC=2，AE=1， ∴OE=1．