Question

已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 　　 cm 2

已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 　　 cm 2 ．

Answer 1

96

试题分析：画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解． 解：因为周长是40cm，所以边长是10cm． 如图所示：AB=10cm，AC=16cm． 根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=8cm， ∴BO=6cm，BD=12cm． ∴面积S= ×16×12=96（cm 2 ）． 故答案为96． 点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算．主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决． 菱形的面积有两种求法： （1）利用底乘以相应底上的高； （2）利用菱形的特殊性，菱形面积= ×两条对角线的乘积． 具体用哪种方法要看已知条件来选择．