Question

若x，y满足约束条件 x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥0 ，则z=x+2y的最大值为

若x，y满足约束条件 x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥0 ，则z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组 x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥0 表示的平面区域， 得到如图的△ABC及其内部， 其中A（-1，0），B（1，2），C（3，0） 设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移， 当l经过点B时，目标函数z达到最大值 ∴z 最大值 =F（1，2）=5 故答案为：5