设函数 ， ， ，记 .（1）求曲线 在 处
设函数，，，记.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围....
设函数 ， ， ，记 .（1）求曲线 在 处的切线方程；（2）求函数 的单调区间；（3）当 时，若函数 没有零点，求 的取值范围.
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| 设函数  ， ， ，记 .（1）求曲线  在 处的切线方程；（2）求函数  的单调区间；（3）当  时，若函数 没有零点，求 的取值范围. |
| （1）曲线 在 处的切线方程 ；（2）当 时，函数 的增区间是 ，当 时，函数 的增区间是 ，减区间是 ；（3）实数 的取值范围为 . |
| 试题分析：（1）求曲线 在 处的切线方程，由导数的几何意义得，对函数 求导得 ，既得函数 在 处的切线的斜率为 ，又 ，得切点 ，由点斜式可得切线方程；（2）求函数 的单调区间，由题意得， ，求函数 的单调区间，先确定函数的定义域为 ，由于含有对数函数，可对函数 求导得， ，由于含有参数 ，需对 讨论，分 ， 两种情况，从而得函数 的单调区间；（3）当 时，若函数 没有零点，即 无解，由（2）可知，当 时，函数 的最大值为 ，只要 小于零即可，由此可得 的取值范围．试题解析：(1) ，则函数 在 处的切线的斜率为 .又
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