Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿C

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）若P，Q两点同时出发，几秒后可使△PQC的面积为8cm2？（2）若P，Q两点同时出发，几秒后PQ的长度为35cm．

Answer 1

P点的移动速度为1cm/s，Q点的移动速度为2cm/s，所以设CP=6-x，则CQ=2x，
（1）△PQC的面积为8cm²，即（6-x）（2x）=8，
解得x=2或4，
故2秒或4秒后△PQC的面积为8cm²；

（2）PQ的长度为3

5

cm．
即（2x）²+（6-x）²=45，
解得x=3或x=-

3

5

（舍去 ），
故3秒后PQ的长度为3

5

cm．